A,B,Cの３種類の機械で清涼飲料水を製造しているとします。これらの機械が製造する商品の350ml中の糖分含有量は以下の表に示すとおりでした。これら３種の機械に差があると言えるか？

	A	B	C
１日目	19.7	20.4	20.3
２日目	19.9	19.8	19.8
３日目	20.1	20.1	19.9
合計	59.7	60.3	60.0
平均	19.9	20.1	20.0

前ページの考え方に沿って見ていきましょう。まずは、仮説から。

帰無仮説”個人差のばらつきはなく、誤差のばらつきのみである。”

では個人差のばらつきから考えていきましょう。

”個人差のばらつき” = 各個人の平均 - 総平均

なので総平均20.0より個人差のばらつきは

個人差のばらつき
A	B	C
-0.1	0.1	0

次に誤差によるばらつきは、

”誤差によるばらつき” = 各データ - 各個人の平均

より、

誤差によるばらつき
	A	B	C
１日目	-0.2	0.3	0.3
２日目	0	-0.3	-0.2
３日目	0.2	0	-0.1

次に、”個人差のばらつき”、”誤差によるばらつき” それぞれの分散を求めます。

”個人差のばらつき”の分散

= {(-0.1)²×3 + (0.1)²×3 + 0²×3 }/(3-1)

= 0.03

”誤差によるばらつき”の分散（自由度=データ数-列の数）

= {(-0.2)² + 0² + 0.2² + 0.3² + (-0.3)² + 0² + 0.3² + (-0.2)² + (-0.1)² }/(9-3)

= 0.067

ここで不偏分散の比Fは

F = 0.067/0.03 = 2.22

自由度が２および６のF分布表の値は有意水準0.05のとき5.14( > 2.22)。

よって仮説は棄却されず、機械によりばらつきがあるとは言えないことになります。