環 (ring)
集合Aの任意の２要素 a,b に関して、”a＋b”および”a・b”が定義されていて、
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”＋”について交換法則が成立する。 |
a + b = b + a |
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”・”について、結合法則が成り立つ |
a・(b・c) = (a・b)・c |
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”＋”および”・”について分配法則が成り立つ |
a・( b + c ) = a・b + a・c
( a + b )・c = a・c + b・c |
(a,b,c∈A)
とき、この集合を環(ring)といいます。
また、”・”について、交換法則が成立するときは、とくに可換環(commutative ring)といいます。
