回帰曲線(2次曲線および n 次曲線)

前章で2変量の直線回帰について考えましたが、この章では非直線回帰について考えていきます。

まずは、2次曲線による曲線回帰についてみていきます。

<2次曲線による回帰>

2次曲線の一般型として次の曲線から考えます。

y = ax2 + bx + c ( = f(x) )

この曲線について最小2乗法を当てはめていきます。

最小2乗法では赤い線分の長さ ( | yi - f (xi) | ) の2乗和の最小値を求めました。同様の方法でこの2次曲線の方程式を特定します。

この方法は3次曲線以上の回帰についても同様の方法で、曲線を特定することができます。

 

 

 回帰曲線(2次曲線および n 次曲線)