＜無限母集団と有限母集団＞

統計学的に取り扱う母集団は、そのデータの個数が無限である無限母集団と、有限である有限母集団があります。

＜無限母集団における標本平均の平均と分散＞

無限母集団から無作為に n 個のデータを抽出し、その平均を u とします（下図）。

母集団は無限母集団ですから、u を構成するデータ(x₁,x₂,x₃,…,x_n)も無限の組み合わせが考えられます。母集団が正規分布であるとき、この確率変数 u の密度関数も正規分布であらわされます。

母集団の分布がN(μ,σ²)とすると、u の分布はN(μ,σ²/n)であらわすことができます。

　

＜有限母集団における標本平均の平均と分散＞