母平均の検定
限られた標本から母集団の平均を検定するには、母平均の区間推定同様、母分散が既知のときと、未知のときで分けられます。
＜母分散が既知のとき＞
１．まずは、仮説を立てます。
帰無仮説：”母平均と標本平均には差がない。”
対立仮説：”母平均と標本平均には差がある。”
２．有意水準 α を決め、そのときの正規分布の値 k を正規分布表より得る。
３．標本平均 x~ を計算。
４．検定統計量 T を計算。
⇒ T＞k で帰無仮説を棄却し、対立仮説を採用。
|
例
|
全国共通試験で、全国平均は６０点、標準偏差は１０点でした。生徒数１００人の進学校の平均点は７５点とすると、この学校の学力は、全国平均と比較して、優れているといえるか？有意水準は０．０５とする。 |
まずは仮説を立てます。 |
＜母分散が未知のとき＞
１．まずは、仮説を立てます。
帰無仮説：”母平均と標本平均には差がない。”
対立仮説：”母平均と標本平均には差がある。”
２．有意水準 α を決め、
データ数が多ければ（３０以上）そのときの正規分布の値 k を正規分布表より得る。
データ数が少なければ（３０以下）そのときの t 分布の値 k を t 分布表より得る。
３．標本平均 x~ 、不偏分散 ux2 を計算。
４．検定統計量 T を計算。
⇒ T＞k で帰無仮説を棄却し、対立仮説を採用。
|
例
|
全国共通試験で、全国平均は６０点でした。生徒数１０人の進学クラスの点数は下に示すとおりでした。このクラスの学力は、全国平均と比較して、優れているといえるか？有意水準は０．０５とする。 |
まずは仮説を立てます。 |
母平均の検定
