円周率π

紀元前より円周率は３より大きく４より小さいということは知られていたようだが、下の表をまず見ていただきたい。

紀元前２０００年頃 古代バビロニア
-
 3+1/8
古代エジプト
-
 4×(8/9)2
紀元前２５０年頃 古代ギリシャ アルキメデス 3+10/71 ＜ π＜ｐ ＜ 3+1/7

3+1/8 = 3.125

4×(8/9)2 = 3.16049

3+10/71 = 3.14084

3+1/7 = 3.14285

このことと下の円周率を見比べると、当時においては実用上十分な円周率の近似値は計算されていたのです。

円周率

=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798
6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872
1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960
5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881
7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778
1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

５から６世紀 中国 祖沖之
3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 より 335/113
1596年 ドイツ ルドルフ 　35桁を計算
1650年 ウォーリス
π/2 = 2/1・2/3・4/3・4/5・6/5・6/7・8/7・8/9…
1673年 ライプニッツ
π = 4(1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + …)
1706年 マチン 　100桁を計算
1748年 スイス オイラー 　πの記号を使用
1853年 シャンクス 　527桁を計算
1882年 リンデマン 　πが超越数であることを証明
1949年 リトワイズナーら 　大型コンピュータで2037桁を計算
1982年 東京大学 田村研究室 　209万7144桁
1989年 東京大学 田村研究室 　10 億 7374 万 0799 桁
1999年 東京大学 金田研究室 　687 億 1947 万桁
1999年 東京大学 金田研究室 　2061 億 5843 万桁

ここであの有名な東京大学金田研究室のπ計算プログラム 「スーパーπ Ver 1.1」を紹介しましょう。

【ソ フ ト名】 π計算プログラム 「スーパーπ Ver 1.1」
【登 録 名】　SUPER_PI.LZH
【著作権 者】　東京大学金田研究室
【対応 機種】 Windows NT、Windows 95、Windows 3.1+Win32s(日本語版)
【掲 載 日】 1995/09/09
【作成 方法】　LHA にて解凍を行う。
【ソフト種別】　フリーソフト
【転載 条件】 可(報告も必要ありません)
【　注 意　】 Windows 3.1上で動作させるには Win32s が必要です。 Win32sは雑誌の付録に付いていることがあります。また、「ftp://ftp.impress.co.jp/pub/WinTeX/win32s/jp/w32s125.lzh」にも置いてあります。

【ソフト紹介】
「３．１４１５９・・・」で知られる円周率πを、小数点以下４２億９４９６万桁まで計算することに、東京大学大型計算機センターの金田康正助教授と大学院生の高橋大介さんらが１９９５年８月に成功しました。現在のπ計算の世界記録となっています。
このπ計算プログラムは、この世界記録を樹立したプログラムを Windows上で動作するよう移植したものです。１万６千桁から３３５５万桁までの範囲で選択することができます。必要メモリとしては、 Windowsが十分に動作する環境であれば特に制限はありませんが、メモリが多い方が大きな桁数の場合には速く計算できます。ただし、ハードディスクの空き容量は、１００万桁の計算で１０．５Ｍバイト、３３５５万桁の計算で３４０Ｍバイト必要です。 実行時間は、 CPUの速度やメモリ容量、ハードディスクのアクセス速度により大きく変わります。Pentium 90MHz でメモリが十分にあれば、１００万桁を４０分、２００万桁を１時間３０分、４００万桁を３時間４０分ほどで計算できます。 一度、お試し下さい。

ダウンロードはこちら　SUPER_PI.LZH

一度、金田研究室のホームページを訪れてはいかがでしょうか？最新の情報が手にはいるかも。

　円周率π

TOP PAGE